Die Partitionsfunktion, Infektionsziel, Grafen kann die Anzahl der Möglichkeiten die ganze Zahl n als Summe der positiven ganzen Zahlen geschrieben werden. Z. B. p (4) = 5, da 5-Wege, die Zahl 4 als Summe der ganzen Zahlen zu schreiben:

4 = 1++ 1++ 1++ 1

= 1++ 1++ 2

= 1++ 3

= 2++ 2

= 4

die Partitionsfunktion schnell wächst. Mit einige harte Arbeit könnte man prüfen, dass p (10) = 42. Es ist eine Tatsache, die man nicht mit der hand, dass p(100) prüfen konnte = 190,569,292 und p (1000) = 24, 061, 467, 864, 032, 622, 473, 692, 149, 727, 991.