Όσον αφορά τις σοβαρές παραβιάσεις που διαπράττουν, στο έδαφος της πρώην Γιουγκοσλαβίας από το 1991, υπάρχει παράλληλη αρμοδιότητα του Διεθνούς Δικαστηρίου και εθνικά δικαστήρια· αυτό παράλληλη αρμοδιότητα, ωστόσο, πρέπει να υπόκεινται σε υπεροχή της του Διεθνούς Δικαστηρίου. σε οποιοδήποτε στάδιο της διαδικασίας, το διεθνές δικαστήριο μπορεί να ζητήσει επισήμως στα εθνικά δικαστήρια να αναβάλει η αρμοδιότητα του Διεθνούς Δικαστηρίου.