La función de partición, p (n), cuenta el número de formas el entero n puede escribirse como la suma de números enteros positivos. Por ejemplo, p (4) = 5 porque hay 5 manera de escribir el número 4 como una suma de números enteros:

4 = 1 + 1 + 1 + 1

= 1 + 1 + 2

= 1 + 3

= 2 + 2

= 4

la función de partición crece rápidamente. Con esfuerzo uno puede comprobar que p (10) = 42. Es un hecho, que uno no pueda verificar a mano, que p(100) = 190,569,292 y p (1000) = 24, 061, 467, 864, 032, 622, 473, 692, 149, 727, 991.