Partition-funktiota, p(n), laskee kuinka monella tavalla joukko kokonaisluku-n voi kirjoittaa positiivisen kokonaisluvun summana. Esimerkiksi p (4) = 5, koska on 5 tapa kirjoittaa numero 4 kokonaislukuja summana:

4 = 1 + 1 + 1 + 1

= 1 + 1 + 2

= 1 + 3

= 2 + 2

= 4

partition-funktiota kasvaa nopeasti. Joitakin kovaa työtä, yksi voitaisiin tarkastaa kyseisen p (10) = 42. Se, mikä ei voi tarkistaa käsin, että p(100) on = 190,569,292 ja p (1000) = 24, 061, 467, 864, 032, 622, 473, 692, 149, 727, 991.