פונקציית החלוקה, p(n), ספירת מספר דרכים n מספר שלם ניתן לכתוב כסכום של מספרים שלמים חיוביים. לדוגמה, p (4) = 5 כי יש דרך 5 לכתוב מספר 4 כסכום של מספרים שלמים:

4 = 1 + 1 + 1 + 1

= 1 + 1 + 2

= 1 + 3

= 2 + 2

= 4

הפונקציה partition גדל במהירות. עם קצת עבודה קשה יכול לבדוק כי p (10) = 42. זוהי עובדה, איזה מהם לא היתה אפשרות לאמת ביד, כי p(100) = 190,569,292, p (1000) = 24, 061, 467, 864, 032, 622, 473, 692, 149, 727, 991.