De functie partition, p(n), telt het aantal manieren het gehele getal n kan worden geschreven als een som van positieve natuurlijke getallen. (4) Bijvoorbeeld, p = 5, want er 5 manier zijn de nummer 4 schrijven als een som van gehele getallen:

4 = 1 + 1 + 1 + 1

= 1 + 1 + 2

= 1 + 3

= 2 + 2

= 4

de functie partition snel groeit. Met sommige hard werk kon men controleren dat p (10) = 42. Het is een feit, die men niet met de hand, dat p(100) verifiëren kon = 190,569,292 en p (1000) = 24, 061, 467, 864, 032, 622, 473, 692, 149, 727, 991.