Partition-funksjonen, p(n), teller antall måter heltall n kan skrives som en sum av positive heltall. For eksempel p (4) = 5 fordi det er 5 måte å skrive nummer 4 som en sum av hele tall:

4 = 1 + 1 + 1 + 1

= 1 + 1 + 2

= 1 + 3

= 2 + 2

= 4

partition-funksjonen vokser raskt. Med noen harde arbeidet en kunne kontrollere at p (10) = 42. Det er et faktum, som en ikke kan bekrefte for hånd, at p(100) = 190,569,292 og p (1000) = 24, 061, 467, 864, 032, 622, 473, 692, 149, 727, 991.