A função de partição, p (n), conta o número de maneiras o inteiro n pode ser escrito como uma soma de números inteiros positivos. Por exemplo, p (4) = 5 porque não há uma maneira 5 para escrever o número 4 como uma soma de números inteiros:

4 = 1++ 1++ 1++ 1

= 1++ 1++ 2

= 1++ 3

= 2++ 2

= 4

a função de partição cresce rapidamente. Com algum trabalho duro um poderia verificar que p (10) = 42. é um facto, que um não pôde verificar manualmente, que p(100) = 190,569,292 e p (1000) = 24, 061, 467, 864, 032, 622, 473, 692, 149, 727, 991.