Funcţia de partiţie, p (n), numarul de moduri de număr întreg n poate fi scris ca o sumă de numere întregi pozitive. De exemplu, p (4) = 5, deoarece sunt 5 modalitate de a scrie numărul 4 ca o suma de numere întregi: 4 = 1 +1 +1 +1 = 1 +1 +2 = 1 +3 = 2 +2 = 4 funcţia de partiţie creste rapid. Cu unele munci din greu s-ar putea verifica faptul că p (10) = 42. Este un fapt, care nu se poate verifica de mână, că p (100) = 190569292 şi p (1000) = 24,061,467,864,032,622,473,692,149,727,991.