分區函數、 p(n)、 計數方法整數 n 的數量可以寫成一筆的正整數。為例，p (4) = 5，因為有 5 種方式寫 4 號作為整個數位的總和：

4 = 1 + 1 + 1 + 1

= 1 + 1 + 2

= 1 + 3

= 2 + 2

= 的 4

的分區函數快速成長。一些艱苦的工作，一個可以檢查那 p (10) = 42。這是一個事實，哪一個無法驗證用手，那 p(100) = 190,569,292 和 p (1000) = 24、 061、 467、 864、 032、 622、 473、 692、 149、 727、 991。